Lo primero que debieras hacer es cambiar tu contraseña en
minecraft.net, y trata de poner una suficientemente segura, para que no te la roben.
Lo segundo, no debieras proporcionar esa contraseña NUNCA a NADIE. Ni siquiera en páginas que te dicen que si metes usuario y contraseña te darán una capa o cosas similares. La única vez que debes usar tu usuario y contraseña es en el propio juego, o en minecraft.net.
Prueba si así te sigue pasando o no lo de los skins, o si recuperas tu cuenta finalmente.