Eso, por lo visto aceptan nametags (lo probé por aburrimiento) pero no se visualiza encima como en el caso de los mobs. Buscando rápido en la wiki he encontrado esto:

A name tag can rename an armor stand, though it will not show the nameplate above its head until CustomNameVisible:1b is set as an extra step.

Ignoro completamente si siendo un server se puede implementar por temas de pluguin y tal pero lo dejo aquí ya que igual es una configuración que lleva menos de 1 minuto y podría mejorar ligeramente la experiencia de algunos jugadores.

Es una tontería pero por probar.... suerte.

Muy buenas Cerdamen, creo que te has espondido tu solo a la pregunta, solo que no te has dado cuenta XD.
"A name tag can rename an armor stand, though it will not show the nameplate above its head until CustomNameVisible:1b is set as an extra step."

Te traduzco:
"Una etiqueta (No necesariamnete una NameTag, con un yunque basta) puede cambiar el nombre de un ArmorStand, aunque no mostrará la Tag por encima de su cabeza. [CustomNameVisible: 1b] se establece como un paso adicional."
Esto ultimo se refiere a un comando:
/give @p minecraft:armor_stand 1 0 {EntityTag:{CustomName:"Herobrine"}}

PD: No he probado si cambiandole el nombre a la cabeza funcionaria, solo que no de forma permanente, sino que cuando enfocamos a la cabeza nos saldria su nombre.

Un saludo

Corrigiendo un poquito la traducción, "until" en éste caso se traduci como "hasta que", por lo que queda como:... "aunque no mostrará la Tag por encima de su cabeza hasta que el comando [CustomNameVisible: 1b] se establezca como un paso adicional (al proceso de configuración)".

Amm, entones... entiendo que es una cosa que debemos configurar cada uno personalmente? :S Soy demasiado cateto con estas cosas

Significa que en survival no se puede hacer, requiere creativo XD. Y aun así probando comandos no pude crear el ArmorStand con tag :S