Aquí tenéis los servicios de mojang
https://help.mojang.com ahora mismo tienen levantando el servicio de las skin luego debería funcionar en todos los servidores.
En el nuestro no hay fallo de skin, si a un usuario no le funciona el skin no le funcionara en ningún servidor.
Yo en vuestro caso probaría con una versión limpia de minecraft y asegurándome que el servicio este online miraría, os tiene que funcionar porque esto no hace diferencias de usuarios y a mi y los demás con los que lo he comentado les funciona.
Eso no quita que mojang tenga algún tipo de problema que desconozca, a mi de momento no me ha afectado. Pero no es algo solucionable por mi si así fuera.
Recordad fijaros siempre en el enlace que os he pasado cuando tengáis problemas para entrar a servidores, skins, acceder a minecraft.net...
Saludos.