Alex se me ocurre,
revisa que tengas java actualizado, que puede ser eso.
Por si acaso ve a
https://www.java.com/es/download/ ahora revisas que este todo en orden,
bajate la ultima version, actualizas.
Luego te metes a
.minecraft, borras todo, por si es que algun archivo esta dañado, que tambien puede ser!
Pasa el
Ccleaner, o el limpiador que tengas antes de instalar de nuevo minecraft.
Yo tambien
reiniciaria el ordenador, por si las moscas! xD
Reinstalas minecraft... y mira, si tienes java bien, y minecraft de nuevo instalado sin problemas... es que deberias de poder abrir el juego!!!
Ya nos contaras !
Suerte!